Rechenspiele zu Impfquote, R-Wert, Inzidenz und Herdenimmunität – egon-w-kreutzer.de

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16-07-21 05:08:00,

PaD 28 /2021 Hier auch als PDF verfügbar PaD 27 2021 Inzidenz R Wert usw pdf

Wann läuft sich eine Infektionskrankheit tot?

Das lässt sich auf Basis der notwendigen Daten relativ einfach vorhersagen. Am einfachsten ist es dann, wenn der R-Wert unter 1 liegt oder eine 100%ige Herdenimmunität erreicht wird, wie im Folgenden in den Szenarien 1 und 2 beschrieben:

Szenario 1

Der Erreger trifft auf eine Bevölkerung ohne jeglichen Immunschutz

Hier kommt es ausschließlich darauf an, wie infektiös der Erreger ist.

Die Infektiosität wird mit dem R-Wert ausgedrückt, der besagt, wie viele Neuinfektionen ein Infizierter während der Erkrankung durchschnittlich auslöst.

Bei einem R-Wert unter 1, wenn also jeder Infizierte weniger als eine weitere Person ansteckt, läuft sich eine Infektionskrankheit, auch wenn in der erreichbaren Population keine Immunität existiert, relativ schnell von selbst tot. Setzt man die Phase der Infektiosität mit einer Woche an, den R-Wert mit 0,5, und unterstellt, dass die einmal Infizierten anschließend genesen und immunisiert oder tot sind, ergibt sich bei einer anfänglichen 7-Tages-Inzidenz (Neuinfektionen pro 100.000), der folgende Inzidenzverlauf:

Tabelle 1

Woche 7-Tages-Inzidenz anfänglich 800 20 8 1 400 10 4 2 200 5 2 3 100 2,5 1 4 50 1,25 0,5 5 25 0,625 0,25 6 12,5 0,3125 0,125

 

Das sieht vollkommen unproblematisch aus – und ist es auch.

Szenario 2

Der Erreger trifft auf eine Bevölkerung mit 100-%iger Immunität.

Hier ist es vollkommen unerheblich, wie infektiös der Erreger ist, er hat einfach keine Chance, sich auszubreiten.

Dafür braucht es auch keine tabellarische Darstellung.

 

Komplexer wird die Angelegenheit, bei einer nur teilweisen Immunität der Bevölkerung und einem R-Wert größer 1. Denn hier entsteht eine Dynamik der Entwicklung dadurch, dass mit jedem Genesenen die Gesamtimmunität wächst.

In der nachstehenden Tabelle ist für den Anfangswert der Genesenen bzw. Immunen jener Wert verwendet worden, der kürzlich als „Dunkelziffer“ der unerkannt Infizierten veröffentlicht wurde.

Tabelle 2

R-Wert: 3, absolute Werte bezogen auf 100.000 Einwohner

Woche Neu-Infizierte Genesene/
Immune Immunität
% Infizierbare
% anfänglich 1.000 42.000 42,0 58,0 1 1.740 43.000 43,0 57,0 2 2.975 44.740 44,7 55,3 3 4.936 47.715 47,7 52,3 4 7.744 52.651 52,7 47,3 5 10.988 60.395 60,4 39,6 6 13.053 71.383 71,4 28,6 7 11.199 84.436 84,4 15,6 8 1.478 95.635 95,6 4,4 9 128 97.113 97,1 2,9 10 10 97.241 97,2 2,8 11 0,8 97.251 97,3 2,7          

Neuinfizierte = Neuinfizierte Vorwoche x R-Wert x Infizierbare Vorwoche / 100
Genesene/Immune = Neuinfizierte Vorwoche + Genesene/Immune Vorwoche

Tabelle 3

R-Wert: 10,

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